Quin és el logaritme comú de 54,29?

Resposta:

#log (54.29) ~~ 1.73472 #

Explicació:

#x = registre (54,29) # és la solució de # 10 ^ x = 54,29 #

Si teniu un registre natural (# ln #) funció però no comuna #registre# funcionarà a la vostra calculadora #log (54,29) # utilitzant el canvi de fórmula base:

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Tan:

#log (54.29) = log_10 (54,29) = log_e (54,29) / log_e (10) = ln (54,29) / ln (10) #

Resposta:

Si utilitzeu taules, necessiteu:

Explicació:

# log54.29 = registre (5.429 xx 10 ^ 1) #

registre (5.429) +1.

De taules

# log5.42 = 0.73400 #

# log5.43 = 0.73480 #

#5.429# és #9/10# del camí # 5.42 "a" 5.43 #, així ho aconseguim

# 9/10 = x / 80 # tan # x = 72 #

per interpolació lineal, #log (5.429) = 0.74372 #

Tan

#log (54.29) = 1.74372 #

(Estic fent servir #=# enlloc de #~~# en cada cas.)

Quin és el logaritme comú de 10?

Un logaritme comú significa que el logaritme és de base 10. Per obtenir el logaritme d’un nombre n, trobeu el nombre x que quan la base s’eleva a aquesta potència, el valor resultant és n Per a aquest problema, tenim log_10 10 = x => 10 ^ x = 10 => 10 ^ x = 10 ^ 1 => x = 1 Per tant, el logaritme comú de 10 és 1.

Quin és el logaritme d'un nombre negatiu?

Els logaritmes de nombres negatius no es defineixen en els nombres reals, de la mateixa manera que les arrels quadrades de nombres negatius no es defineixen en els nombres reals. Si s'espera que trobi el registre d'un nombre negatiu, en la majoria dels casos és suficient una resposta de "indefinit". És possible avaluar-ne un, però, la resposta serà un nombre complex. (un nombre de la forma a + bi, on i = sqrt (-1)) Si esteu familiaritzats amb els números complexos i sentiu-vos còmodes treballant amb ells, seguiu llegint. Primer, comencem per un cas general: log_b (-x) =? Util

Quin és el valor del logaritme comú de registre 10.000?

Els logaritmes a la base 10 (registre comú) és la potència de 10 que produeix aquest nombre. registre (10.000) = 4 des de 10 ^ 4 = 10000. Exemples addicionals: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 I: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 El domini del registre comú així com el logaritme en qualsevol base, és x> 0. No podeu prendre un registre d'un nombre negatiu, ja que qualsevol base positiva NO pot produir un nombre negatiu, independentment de la potència. Ex: log_2 (8) = 3 i log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 ja que 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) no està definit.