Quatre cartes es treuen d’un paquet de cartes de forma casual. Quina és la probabilitat de trobar dues cartes d’elles? @probability

Resposta:

#17160/6497400#

Explicació:

Hi ha 52 cartes totalment, i 13 d’elles són pics.

La probabilitat de dibuixar la primera pala és:

#13/52#

La probabilitat de dibuixar una segona pala és:

#12/51#

Això és així perquè, quan hem triat la pala, només queden 12 espigues i, en conseqüència, només 51 cartes.

probabilitat de dibuixar una tercera pala:

#11/50#

probabilitat de dibuixar una quarta pala:

#10/49#

Hem de multiplicar tots junts per obtenir la probabilitat de dibuixar una pala un després de l'altre:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

Per tant, la probabilitat de dibuixar quatre pals simultàniament sense substitució és:

#17160/6497400#

Resposta:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Explicació:

Primer veurem el nombre de maneres en què podem escollir 4 targetes d’un paquet de 52:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) amb # n = "població", k = "selecciona"

#C_ (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270,725 #

Quantes maneres podem treure 4 cartes i tenir exactament dues d’elles pica? Ho podem trobar seleccionant 2 de la població de 13 pics, després escollint 2 cartes de les 39 cartes restants:

#C_ (13,2) xxC_ (39,2) = (13!) / ((2!) (11!)) Xx (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57.798 #

Això significa que la probabilitat de dibuixar exactament 2 pals en un sorteig de 4 cartes d’una plataforma estàndard és:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Resposta:

#0.21349 = 21.349 %#

Explicació:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "Explicació:" #

# "Expressem que la primera i la segona targeta han de ser una pala".

# "Llavors, la tercera i la quarta targeta no poden ser una pala. Per descomptat" #

# "les pistes podrien estar en un altre lloc, com a segon i quart,"

# "per tant, multiplicarem per" C_2 ^ 4 "." #

# "Primer sorteig: hi ha 13 cartes de piques a 52" => 13/52 #

# "2n sorteig: queden 12 cartes de piques a 51 cartes" => 12/51 #

# "3r empat: 39 cartes sense pica que queden a 50 cartes" => 39/50 #

# "4t sorteig: hi ha 38 cartes sense pica en 49 cartes" => 38/49 #

Resposta:

La probabilitat és aproximadament #21.35%#.

Explicació:

Visualitzeu la coberta en dues parts: la pala i tota la resta.

La probabilitat que busquem és el nombre de mans amb dues cartes de pics i dues cartes de tota la resta, dividit per el nombre de mans amb cap 4 targetes.

Nombre de mans amb 2 pistes i 2 no pics: De les 13 pics, escollirem 2; de les altres 39 cartes, escollirem els 2. restants. El nombre de mans és # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2. #

Nombre de mans amb 4 targetes: De les 52 targetes, escollirem 4. El nombre de mans és # "" _ 52C_4. #

# "P" ("2 pics de 4") = ((13), (2)) ((39), (2)) / ((52), (4)) = ("" " _13C_2 xx "" _39C_2) / ("" _ 52C_4) #

Tingueu en compte que els 13 i 39 de la fila superior afegeixen als 52 a la fila inferior; mateix amb 2 i 2 afegint a 4.

# "P" ("2 pics de 4") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) # #

#color (blanc) ("P" ("2 pistes de 4")) = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (blanc) ("P" ("2 pistes de 4")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (blanc) ("P" ("2 pistes de 4")) = "4.446" / "20.825" "~ ~ 21.35% #

En general, qualsevol pregunta de probabilitat que divideixi una "població" (com una baralla de cartes) en algunes "subpoblacions" diferents (com espases i altres vestits) es pot respondre d'aquesta manera.