Com s'utilitza la fórmula d’Heron per trobar l’àrea d’un triangle amb costats de longituds 7, 4 i 9?

Resposta:

# Àrea = 13.416 # unitats quadrades

Explicació:

La fórmula d’heró per trobar l’àrea del triangle és donada per

# Àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On? # s # és el semi-perímetre i es defineix com

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # són les longituds dels tres costats del triangle.

Aquí deixem # a = 7, b = 4 # i # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 i s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 i s-c = 1

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # unitats quadrades

#implies Area = 13.416 # unitats quadrades

Resposta:

# 13.416. unitats#

Explicació:

Utilitzeu la fórmula d’Heron:

Fórmula de Heron:

#color (blau) (àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On, #color (marró) (a-b-c = costats, s = (a + b + c) / 2 = semiperímetre # #color (marró) (de # #color (marró) (triangle #

Tan, #color (vermell) (a = 7 #

#color (vermell) (b = 4 #

#color (vermell) (c = 9 #

#color (vermell) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Substituïu els valors

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9))

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

Podem simplificar encara més això, #color (verd) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #