Negatiu tres vegades un nombre més quatre no és més que el nombre menys vuit. Quin és el número?

Resposta:

nombre # n # és tal que #n> = 3 #

Explicació:

Sigui el número # n #

Tres vegades el nombre és # -3 xx n # = # 3n #

A més, quatre són # -3n + 4 #

El nombre menys vuit és #n - 8 #

No hi ha més que això #<=#

Així que tenim:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Simplifiqueu i solucioneu aquesta equació lineal:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Així el número # n # és tal que #n> = 3 #

Espero que això ajudi!

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

"un nombre" # -> n #

"Negatiu tres vegades un nombre" # -> -3n #

"Negatiu tres vegades un nombre més quatre" # -> -3n + 4 #

"no és més que" #-> <=# donar:

# -3n <= #

"el nombre menys vuit" # -> n - 8 # donar:

# -3n + 4 <= n - 8 #

A continuació, resteu #color (vermell) (n) # i #color (blau) (4) # des de cada costat de la desigualtat per aïllar el # n # mantenir la desigualtat equilibrada:

# -3n - color (vermell) (n) + 4 colors (blau) (4) <= n - color (vermell) (n) - 8 - color (blau) (4) #

# -3n - color (vermell) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - color (vermell) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Ara, dividiu cada costat de la desigualtat #color (blau) (- 4) # per resoldre # n # mantenint la desigualtat equilibrada. No obstant això, com que estem multiplicant o dividint una desigualtat per un nombre negatiu, hem de revertir l'operador de desigualtat.

# (- 4n) / color (blau) (- 4) color (vermell) (> =) (-12) / color (blau) (- 4) #

# (color (blau) (cancel·lar (color (negre) (- 4))) n) / cancel·lar (color (blau) (- 4)) color (vermell) (> =) 3 #

#n> = 3 #