![Quins són els extrems de f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x en l'interval [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Quins són els extrems de f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x en l'interval [1,6]?")
Resposta:
Comenceu sempre amb un esbós de la funció durant l’interval.
Explicació:
A l’interval 1,6, el gràfic s’indica així:
Com s’observa a la gràfica, la funció és augmentant de l'1 al 6. Així, hi ha cap mínim local o màxim.
No obstant això, l’extrem absolut existirà als punts finals de l’interval:
mínim absolut: f (1)
màxim absolut: f (6)
esperança que va ajudar
Quins són tots els possibles factors del terme quadràtic de x² + 10x-24? x i x, 10 i x, -24 i 1, -2 i 12
-2 i 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Heu de provar tots els parells de números que quan es multipliquen resulten en -24. Si aquest quadràtic és factible, hi ha un parell que si els afegiu junts algebraicament el resultat serà de 10. 24 pot ser: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Però perquè hi ha signe menys darrere de 24 , significa que l’un o l’altre del parell correcte és negatiu i l’altre és positiu. Examinant els diferents parells, trobem que -2 i 12 són el parell correcte perquè: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12 )
Quins són els forats (si n'hi ha) en aquesta funció: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Aquesta f (x) té un forat a x = 7. També té una asíntota vertical a x = 3 i asíntota horitzontal y = 1. Trobem: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) color (blanc) (f (x)) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre)) ((x-7)))) (x-7)) / (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ((x-7))) (x-3)) color (blanc) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Tingueu en compte que quan x = 7, tant el numerador com el denominador de l'expressió racional original són 0. Atès que 0/0 és indefinit, f (7) no està definit. D'altra banda, substituint x = 7 a l'expressió si
Què són els extrems locals de f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
El màxim local és de 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 El mínim local és de 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Per trobar extrema local, podem utilitzar la primera prova derivada. Sabem que en un extrema local, almenys la primera derivada de la funció serà igual a zero. Per tant, anem a prendre la primera derivada i establir-la igual a 0 i resoldre per x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Aquesta igualtat es pot resoldre fàcilment amb el quadràtic fórmula. En el nostre cas, a = -3, b = 6 i c = 10 estableix la fórmula quadràtica: x = (-