Com es troba el límit lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?

Comenceu fent-ne el numerador:

# = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2))

Podem veure que la # (x - 2) # el termini es cancel·larà. Per tant, aquest límit equival a:

# = lim_ (x-> 2) (x + 3) #

Ara hauria de ser fàcil veure què avalua el límit:

#= 5#

Fem una ullada a un gràfic del que semblaria aquesta funció, per veure si la nostra resposta està d'acord:

El "forat" a #x = 2 # és degut a la # (x - 2) # terme en el denominador. Quan #x = 2 #, aquest terme es converteix #0#, i es produeix una divisió per zero, resultant que la funció no estigui definida a #x = 2 #. Tanmateix, la funció està ben definida a tot arreu, fins i tot quan es troba extremadament a prop de #x = 2 #.

I quan # x # Està molt a prop #2#, # y # Està molt a prop #5#. Això verifica el que hem demostrat algebraicament.

El punt (-4, -3) es troba en un cercle el centre de la qual es troba a (0,6). Com es troba una equació d'aquest cercle?

X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Si el cercle té un centre a (0,6) i (-4, -3) és un punt de la seva circumferència, llavors té un radi de: color (blanc ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) la forma estàndard per a un cercle amb centre (a, b) i el radi r és el color (blanc) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2. En aquest cas tenim color (blanc) ("XXX") x ^ 2 + (i-6 ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (i-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}

Jenna està volant una cometa en un dia molt vent. La cadena de cometa fa un angle de 60 amb el terra. L’estel es troba directament a sobre de la caixa de sorra, que es troba a 28 peus d’on es troba Jenna. Aproximadament quina part de la cadena de cometes s’utilitza actualment?

La longitud de la cadena de cometes en ús és de 56 peus. Deixeu que la longitud de la cadena sigui L Aquesta és la mnemotècnica que faig servir per a les relacions de trigues. Sona com a Sew Car Tower i està escrit com "Soh" -> sin = ("oposat") / ("hipotenusa") "Cah" -> cos = ("adjacent") / ("hipotenusa") "Toa" -> tan = ("oposat") / ("adjacent") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ El nostre triangle té adjacent i hipotenusa, de manera que fem servir el cosinus cos (60 ^ 0) = ("

Gregory va dibuixar un rectangle ABCD en un pla de coordenades. El punt A és a (0,0). El punt B es troba a (9,0). El punt C es troba a (9, -9). El punt D és a (0, -9). Troba la longitud del CD lateral?

CD lateral = 9 unitats Si ignorem les coordenades y (el segon valor de cada punt), és fàcil dir que, atès que el CD lateral comença a x = 9 i acaba en x = 0, el valor absolut és 9: | 0 - 9 | = 9 Recordeu que les solucions als valors absoluts són sempre positives Si no enteneu per què això és, també podeu utilitzar la fórmula de distància: P_ "1" (9, -9) i P_ "2" (0, -9 ) En la següent equació, P_ "1" és C i P_ "2" és D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^