Quins són els extrems de f (x) = - sinx-cosx a l'interval [0,2pi]?

Resposta:

Des de #f (x) # és diferenciable a tot arreu, simplement troba on #f '(x) = 0 #

Explicació:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Resol:

#sin (x) = cos (x) #

Ara, utilitzeu el cercle unitari o bé dibuixar un gràfic de les dues funcions per determinar on són iguals:

A l’interval # 0,2pi #, les dues solucions són:

# x = pi / 4 # (mínim) o # (5pi) / 4 # (màxim)

espero que ajudi

Quins són els extrems absoluts de f (x) = sin (x) - cos (x) a l'interval [-pi, pi]?

Quins són els extrems absoluts de f (x) = sin (x) + ln (x) en l'interval (0, 9)?

Sense màxim. El mínim és 0. No màxim Com xrarr0, sinxrarr0 i lnxrarr-oo, així lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Així que no hi ha màxim. No hi ha cap mínim. Deixeu g (x) = sinx + lnx i tingueu en compte que g és contínua a [a, b] per a qualsevol posició ab. g (1) = sin1> 0 "" i "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0. g és continu sobre [e ^ -2,1] que és un subconjunt de (0,9] Pel teorema del valor intermedi, g té un zero a [e ^ -2,1] que és un subconjunt de (0,9). El mateix nombre és un zero per a f (x) = abs ( sinx + ln

Quins són els extrems de f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) a l'interval [0,2pi]?

Factorant el negatiu: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Recordeu que sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f és una funció constant. No té cap extrema relatiu i és -1 per a tots els valors de x entre 0 i 2pi.