![Quins són els extrems de f (x) = - sinx-cosx a l'interval [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Quins són els extrems de f (x) = - sinx-cosx a l'interval [0,2pi]?")
Resposta:
Des de
Explicació:
Resol:
Ara, utilitzeu el cercle unitari o bé dibuixar un gràfic de les dues funcions per determinar on són iguals:
A l’interval
espero que ajudi
Quins són els extrems absoluts de f (x) = sin (x) - cos (x) a l'interval [-pi, pi]?
![Quins són els extrems absoluts de f (x) = sin (x) - cos (x) a l'interval [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Quins són els extrems absoluts de f (x) = sin (x) - cos (x) a l'interval [-pi, pi]?")
0 i sqrt2. 0 <= | sin theta | <= 1 sin x - cos x = sin x -sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) pecat ((x- (pi / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) així, | sin x - cos x | = | -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= sqrt2.
Quins són els extrems absoluts de f (x) = sin (x) + ln (x) en l'interval (0, 9)?
Sense màxim. El mínim és 0. No màxim Com xrarr0, sinxrarr0 i lnxrarr-oo, així lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Així que no hi ha màxim. No hi ha cap mínim. Deixeu g (x) = sinx + lnx i tingueu en compte que g és contínua a [a, b] per a qualsevol posició ab. g (1) = sin1> 0 "" i "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0. g és continu sobre [e ^ -2,1] que és un subconjunt de (0,9] Pel teorema del valor intermedi, g té un zero a [e ^ -2,1] que és un subconjunt de (0,9). El mateix nombre és un zero per a f (x) = abs ( sinx + ln
Quins són els extrems de f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) a l'interval [0,2pi]?
![Quins són els extrems de f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) a l'interval [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Quins són els extrems de f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) a l'interval [0,2pi]?")
Factorant el negatiu: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Recordeu que sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f és una funció constant. No té cap extrema relatiu i és -1 per a tots els valors de x entre 0 i 2pi.