Fa deu anys, un home tenia tres vegades més que el seu fill. En 6 anys, serà el doble de vell que el seu fill. Quants anys teniu cada un?

Resposta:

El fill és #26# i l'home és #58#.

Explicació:

Penseu en les seves edats #10# fa anys, i ara #6# anys.

Deixa l'edat del fill #10# fa anys # x # anys.

Llavors era l’època de l’home # 3x #

És útil dibuixar una taula per a això

#ul (color (blanc) (xxxxxxx) color "passat" (blanc) color "present" (blanc) (xxxxxxx) "futur") #

SON:#color (blanc) (xxxxx) x color (blanc) (xxxxxxx) (x + 10) color (blanc) (xxxxxx) (x + 16) #

MAN:#color (blanc) (xxxx) 3xcolor (blanc) (xxxxxxx) (3x + 10) color (blanc) (xxxxx) (3x + 16) #

In #6# anys, l'edat de l'home serà el doble de l'edat del seu fill.

Escriviu una equació per mostrar-la.

# 2 (x + 16) = 3x + 16 #

# 2x +32 = 3x + 16 #

# 32-16 = 3x-2x #

# 16 = x #

Fa deu anys, el fill era #16# anys.

Utilitzeu aquest valor per a # x # trobar les edats a la taula.

#ul (color (blanc) (xxxxxxx) color "passat" (blanc) color "present" (blanc) (xxxxxxx) "futur") #

SON:#color (blanc) (xxxxx) 16 colors (blanc) (xxxxxxx) (26) color (blanc) (xxxxxxxx) (32) #

MAN:#color (blanc) (xxx.x) 48color (blanc) (xxxxxxx) (58) color (blanc) (xxxxx..xx) (64) #

Ho veiem # 2xx32 = 64 # de manera que les edats siguin correctes.

El fill és #26# i l'home és #58#.

Fa deu anys, el pare tenia dotze vegades més vell que el seu fill i deu anys, doncs, serà el doble de vell que el seu fill.

34 anys, 12 anys Deixeu que els f & s siguin les edats actuals del pare i el fill, respectivament, segons les condicions abans de 10 anys: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ... ( 1) Després de 10 anys F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ... (2) Restant (1) de (2), obtenim F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 valor de substitució de S = 12 a (1) obtenim F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34, per tant, les edats actuals del pare i el fill són 34 anys i 12 anys respectivament.

El pare de 53 anys té un fill de 17 anys. a) Després de quants anys serà el pare tres vegades més gran que el seu fill? b) Abans de quants anys va ser el pare deu vegades més gran que el fill?

Un pare de 53 anys té un fill de 17 anys. a) Després de quants anys serà el pare tres vegades més gran que el seu fill? Deixar x el nombre d’anys. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Per tant, després d’un any el pare serà tres vegades més gran que el seu fill. b) Abans de quants anys va ser el pare deu vegades més gran que el fill? Deixar x el nombre d’anys. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Per tant, fa 13 anys el pare era 10 vegades més gran que el fill.

Tim és el doble de vell que el seu fill. En sis anys, l'edat de Tim serà tres vegades superior a la que tenia el seu fill fa sis anys. Quin any té el fill de Tim?

6 anys Comenceu creant dues declaracions "deixeu-ho". Deixa x l’edat del fill de Tim ara. Deixeu que 2x tingui l'edat de TIm ara. Utilitzant x i 2x, creeu una expressió algebraica que representi ara l’edat del fill de Tim i l’edat de Tim en sis anys. 2x + 6 = 3x El costat esquerre representa l'edat de Tim a partir d'ara sis anys, mentre que el costat dret representa l'edat de Tim ara. Observeu com el 3 es troba al costat dret en lloc del costat esquerre perquè heu d'assegurar que l’equació és igual. Si fos 3 (2x + 6) = x, l’equació seria incorrecta, ja que implica que