El jugador de la pista té una massa igual a 100 kg en la superfície de la terra a una distància de 6,38 × 10 ^ 6 m. Calcula la força d’atracció gravitacional entre la terra i el jugador de futbol?

Resposta:

#approx 1000N #

Explicació:

Usant la llei de Newton de la gravitació universal:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Podem trobar la força d’atracció entre dues masses donada la seva proximitat entre elles i les seves respectives masses.

La massa del jugador de futbol és # 100 kg (anem a dir-ho # m), i la massa de la Terra és # 5.97 vegades 10 ^ 24 # kg. (l'anomenem # M #).

I com que la distància ha de ser mesurada des del centre de l’objecte, la distància que la Terra i el jugador s’ofereixen han de ser el radi de la Terra, que és la distància que es dóna a la pregunta. # 6.38 vegades 10 ^ 6 # metres.

# G # és la constant gravitacional, que té un valor de # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Ara anem a connectar tot a l’equació:

# F = (6.67408 vegades 10 ^ -11) vegades ((100) vegades (5,97 vegades 10 ^ 24)) / (6,38 vegades 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N aproximadament 1000N ja que la menor quantitat de xifres significatives donada és una xifra significativa.

Això s'assembla molt al valor de la força del camp gravitatori o de la Terra, # g #.

Si utilitzem l’equació que dóna la força del camp gravitatori o la força per unitat de massa:

# g = (F) / m #

Podem provar la nostra resposta. En realitat, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Amb el nostre valor:

# g = 978,8 / 100 #

# g = 9.788 aproximadament 9.81 #

Per tant, comprova més o menys.

La massa de la lluna és de 7,36 × 1022 kg i la seva distància a la Terra és de 3,84 × 108 m. Quina és la força gravitacional de la lluna a la terra? La força de la lluna és quin percentatge de la força del sol?

F = 1,989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 3.7 * 10 ^ -6% Utilitzant l'equació de força gravitacional de Newton F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) i assumint que la massa de la Terra és m_1 = 5.972 * 10 ^ 24kg i m_2 són la massa donada de la lluna amb G sent 6.674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 dóna 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 per a F de la lluna. Repetint-ho amb m_2 a mesura que la massa del sol dóna F = 5.375 * 10 ^ 27kgm / s ^ 2 Això dóna la força gravitacional de la lluna com a 3,7 * 10 ^ -6% de la força gravitacional del Sol.

La densitat del nucli d'un planeta és rho_1 i la de la capa exterior és rho_2. El radi del nucli és R i el del planeta és 2R. El camp gravitacional a la superfície exterior del planeta és igual que a la superfície del nucli, que és la proporció rho / rho_2. ?

3 Suposem, la massa del nucli del planeta és m i la de la capa exterior és m 'Així, el camp a la superfície del nucli és (Gm) / R ^ 2 I, a la superfície de la closca serà (G) (m + m ')) / (2R) ^ 2 Donat, tots dos són iguals, per tant, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'o, m' = 3m ara, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volum * densitat) i, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Per tant, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Així, rho_1 = 7/3 rho_2 o, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

El període d'un satèl·lit que es mou molt a prop de la superfície de la terra del radi R és de 84 minuts. quin serà el període del mateix satèl·lit, si es pren a una distància de 3R de la superfície de la terra?

A. 84 min La tercera llei de Kepler estableix que el període quadrat està directament relacionat amb el radi cubat: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 on T és el període, G és la constant gravitacional universal, M és la massa de la terra (en aquest cas), i R és la distància dels centres dels dos cossos. A partir d’aquest es pot obtenir l’equació per al període: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Sembla que si el radi es triplica (3R), T augmentaria per un factor de sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Tanmateix, la distància R s'ha de mesurar des dels centres dels cossos. El problema assenya