Resposta:
Domini: tots els nombres reals x tals que
Interval: tots els nombres reals.
Explicació:
El domini és el conjunt de tots els valors de x tal que es defineix la funció.
Per a aquesta funció, això és tot el valor de x, amb l'excepció de exactament 7, ja que això conduiria a una divisió per zero.
L’interval és el conjunt de tots els valors y que es poden produir per la funció.
En aquest cas, és el conjunt de tots els nombres reals.
Temps d'experiment mental:
Sigui x només un bit TINY més gran que 7. El denominador de la vostra funció és 7 menys aquest nombre o només el petit nombre.
1 dividit per un nombre petit és un nombre GRAN. Per tant, podeu fer que y = f (x) sigui gran com vulgueu escollint un número d’entrada x proper a 7, però només un petit valor superior a 7.
Ara, feu que x sigui només un petit bit MENYS de 7. Ara teniu y igual a 1 dividit per un nombre NEGATIU molt petit. El resultat és un nombre negatiu molt gran. De fet, podeu fer que y = f (x) sigui un nombre NEGATIU tan gran com vulgueu escollint un número d’entrada x que sigui proper a 7, però només una mica menys.
Heus aquí una altra comprovació del seny: grafica la funció … gràfica {1 / (x-7) -20, 20, -10, 10}
El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?
Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits
Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?
![Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?")
El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e
Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?
Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!