Quin és el factor comú de 63 i 135?

Resposta:

HCF#=9#

Tots els factors comuns #= {1,3,9}#

Explicació:

En aquesta pregunta mostraré tots els factors i el factor comú més alt de 63 i 125, ja que no especifiqueu quina voleu.

Per trobar tots els factors de 63 i 135, simplificem els seus múltiples. Prengui 63, per exemple. Es pot dividir entre 1 i 63, que són els nostres dos primers factors, #{1,63}#.

A continuació, veiem que 63 es poden dividir entre 3 i 21, que són els nostres propers dos factors, que ens deixen #{1,3,21,63}#.

Finalment, veiem que 63 es poden dividir entre 7 i igualar els 9, els nostres dos últims factors, que ens fan arribar #{1,3,7,9,21,63}#. Aquests són tots els factors de 63, ja que no hi ha més parells de nombres enters que, quan s’han multiplicat, són iguals a 63.

A continuació, fem el mateix amb 135 per trobar la seva llista de factors #{1,3,5,9,15,27,45,135}#. Finalment, veiem quins elements estan presents en els dos conjunts, que passen a ser #{1,3,9}#.

El factor comú més alt, o HCF, és el màxim sencer en dos o més números que es divideixen en aquests números per produir un altre enter. Hi ha dues maneres d’obtenir l’HCF. La primera manera és manual, trobant tots els factors de 63#{1,3,7,9,21,63}#, tots els factors de 135 #{1,3,5,9,15,27,45,135}#, i comparant-los per veure que el seu HCF és #9#.

La segona manera és dividir els dos números#=135/63#, simplificant la fracció #=15/7#, després dividint el número inicial amb el nou número simplificat,

#135/15=9# o bé #63/7=9#, Recordar sempre dividir numerador amb numerador i denominador amb denominador.

Aquest procés funciona amb els dos números que voleu trobar a l’HCF i es pot simplificar amb aquesta regla:

Si# a = # qualsevol nombre, # b = # qualsevol nombre, i # c / d # és la fracció simplificada de # a / b #,

El HCF# = a / c # o bé # = b / d #.

Espero que t'ajudés!