Quina és l'amplitud i el període de y = 2sinx?

Quina és l'amplitud i el període de y = 2sinx?
Anonim

Resposta:

# 2,2pi #

Explicació:

# "la forma estàndard del" color (blau) "funció sinusoïdal" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = asin (bx + c) + d) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "where amplitude" = | un |, "període" = (2pi) / b #

# "canvi de fase" = -c / b "i desplaçament vertical" = d #

# "aquí" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = 2pi

Resposta:

amplitud: #2#

període: #360^@#

Explicació:

l'amplitud de #y = sin x # és #1#.

# (sin x) # es multiplica per #2#, és a dir, després de la funció #sin x # s’ha aplicat, el resultat es multiplica per #2#.

el resultat de #sin x # per al gràfic #y = sinx # és # y # en qualsevol punt del gràfic.

el resultat de # 2 sin x # per al gràfic #y = sin x # seria # 2y # en qualsevol punt del gràfic.

des de llavors # y # és l’eix vertical, canviant el coeficient de # (sin x) # canvia l’altura vertical del gràfic.

l'amplitud és el valor de la distància entre el # x #-axi i el punt més alt o més baix del gràfic.

per #y = (1) sin x #, l’amplitud és #1#.

per #y = 2 sin x #, l’amplitud és #2#.

el període d'un gràfic és la freqüència amb què es repeteix el gràfic.

el gràfic de #y = sin x # repetirà el seu patró cada un #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, etc.

(el gràfic que es mostra és #y = sin x # on # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

si el valor que la funció # sin s’està aplicant als canvis, el gràfic canviarà al llarg del # x #-axi.

per exemple. si el valor canvia a #y = sin 2x #, # y # serà #sin 90 ^ @ # a #x = 45 ^ @ #, i #sin 360 ^ @ # a #x = 180 ^ @ #.

el rang dels valors que # y # Es pot dur a terme es mantindrà igual, però estaran en diferents punts de # x #.

si el coeficient de # x # s’augmenta, els punts més alts i inferiors del gràfic semblaran més junts.

no obstant això, la funció en qüestió no és el coeficient de # (x) # - només el coeficient de # (sin x) #.

el rang de valors que # y # es pot prendre es duplica, però # x # es repetirà en els mateixos punts.

l'amplitud és #2#, i el període és #360^@#.