Resposta:
6.24 unitat
Explicació:
És evident en la figura anterior que és la més curtaAra el triangle OAB és isòsceles que té OA = OB = r (radi de cercle)
Oc biseca
AgainAC = BC
Ara
Ara, Longitud d’arco més curta d’AB = Radi
Més fàcilment per les propietats del triangle
Ara
Longitud d’arco més curta d’AB = Radi
El cercle A té un radi de 2 i un centre de (6, 5). El cercle B té un radi de 3 i un centre de (2, 4). Si el cercle B es tradueix per <1, 1>, ¿se superposa el cercle A? Si no, quina és la distància mínima entre els punts dels dos cercles?
"els cercles se superposen"> "el que hem de fer aquí és comparar la distància (d) entre els centres i la suma dels radis" • "si la suma dels radis"> d ", llavors els cercles se superposen" • "si la suma de" " radis "<d" llavors no hi ha cap solapament "" abans de calcular d que necessitem trobar el nou centre de "" B després de la traducció donada sota la traducció "<1,1> (2,4) a (2 + 1,", 4 + 1) a (3,5) larrcolor (vermell) "nou centre de B" per calcular d utilitzar el "
Els punts (3, 2) i (7, 4) són (pi) / 3 radians separats per un cercle. Quina és la longitud d’arco més curta entre els punts?
4.68 unitat Atès que l'arc els punts finals de la qual són (3,2) i (7,4), subtendeix anglepi / 3 al centre, la longitud de la línia que uneix aquests dos punts serà igual al seu radi. Per tant, la longitud del radi r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 araS / r = theta = pi / 3, on s = longitud de l'arc i r = radi, theta = l’angle subtendit s’arriba al centre. S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
Els punts (6, 7) i (5, 5) són (2 pi) / 3 radians separats per un cercle. Quina és la longitud d’arco més curta entre els punts?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Deixeu el radi del cercle = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) longitud d'arc = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)