Els punts (3, 2) i (7, 4) són (pi) / 3 radians separats per un cercle. Quina és la longitud d’arco més curta entre els punts?

Els punts (3, 2) i (7, 4) són (pi) / 3 radians separats per un cercle. Quina és la longitud d’arco més curta entre els punts?
Anonim

Resposta:

4.68 unitat

Explicació:

Atès que l’arc els punts finals són (3,2) i (7,4), se subordena l’angle# pi / 3 # al centre, la longitud de la línia que uneix aquests dos punts serà igual al seu radi.

Per tant, la longitud del radi r = #sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 #

ara# S / r = theta = pi / 3 #, on s = longitud de l’arc i r = radi,#theta #= l’angle subtendido s’arriba al centre.

# S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4,68 #unitat