Dibuixeu el gràfic de y = 8 ^ x indicant les coordenades de qualsevol punt on el gràfic travessi els eixos de coordenades. Descriviu completament la transformació que transforma el gràfic Y = 8 ^ x al gràfic y = 8 ^ (x + 1)?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Les funcions exponencials sense cap transformació vertical mai creuen l'eix x. Com a tal, $y = 8^{x}$ $y = 8 ^ x$ no tindrà intercepcions en x. Tindrà una intercepció en y $y (0) = 8^{0} = 1$ $y (0) = 8 ^ 0 = 1$ .

El gràfic hauria de semblar-se al següent.

gràfic {8 ^ x -10, 10, -5, 5}

El gràfic de $y = 8^{x + 1}$ $y = 8 ^ (x + 1)$ és el gràfic de $y = 8^{x}$ $y = 8 ^ x$ mogut $1$ $1$ una unitat a l’esquerra, de manera que s’intercepti ara amb y $(0, 8)$ $(0, 8)$ . També ho veureu $y (- 1) = 1$ $y (-1) = 1$ .

gràfic {8 ^ (x + 1) -10, 10, -5, 5}

Esperem que això ajudi!

A continuació es mostra la gràfica de y = g (x). Dibuixa un gràfic precís de y = 2 / 3g (x) +1 en el mateix conjunt d'eixos. Etiqueta els eixos i almenys 4 punts al vostre nou gràfic. Indiqueu el domini i el rang de l’original i la funció transformada?

Vegeu l’explicació següent. Abans: y = g (x) "domini" és x en [-3,5] "rang" és y a [0,4,5] Després: y = 2 / 3g (x) +1 "domini" és x a [ -3,5] "rang" és y a [1,4] Aquests són els 4 punts: (1) Abans: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 després : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 El nou punt és (-3,1) (2) Abans: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Després: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4,5 + 1 = 4 El nou punt és (0,4) (3) Abans: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 després: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 El nou pu

El punt mig del segment AB és (1, 4). Les coordenades del punt A són (2, -3). Com trobeu les coordenades del punt B?

Les coordenades del punt B són (0,11) el punt mig d’un segment, els dos punts finals són A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) és ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) com A (x_1, y_1) és (2, -3), tenim x_1 = 2 i y_1 = -3 i un punt mig és (1,4), tenim (2 + x_2) / 2 = 1 és a dir 2 + x_2 = 2 o x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 és a dir -3 + y_2 = 8 o y_2 = 8 + 3 = 11 Per tant, les coordenades del punt B són (0,11)

P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #