Quina és la interpretació geomètrica de la multiplicació de dos nombres complexos?

Deixar # z_1 # i # z_2 # ser dos números complexos.

Reescrivint de forma exponencial, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 i ^ {i theta_2}):}

Tan, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Per tant, el producte de dos nombres complexos pot ser interpretat geomètricament com la combinació del producte dels seus valors absoluts (# r_1 cdot r_2 #) i la suma dels seus angles (# theta_1 + theta_2 #) com es mostra a continuació.

Espero que això fos clar.

La mitjana geomètrica de dos nombres és 8 i la seva mitjana harmònica és de 6,4. Quins són els números?

Els números són 4 i 16, que el nombre sigui a i que la mitjana geomètrica sigui 8, el producte de dos nombres sigui 8 ^ 2 = 64. Per tant, un altre nombre és 64 / a Ara com a mitjana harmònica de a i 64 / a és de 6,4, la mitjana aritmètica d’1 / a i a / 64 és 1 / 6,4 = 10/64 = 5/32, 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 i multiplicant cada terme per 64a obtenim 64 + a ^ 2 = 20a o a ^ 2-20a + 64 = 0 o a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 o un (a-16) -4 (a-16) = 0 és a dir (a-4) (a-16) = 0 Per tant a és 4 o 16. Si a = 4, un altre nombre és de 64/4 = 16 i si = 16, un altre nombre és 64/

Quina és la fórmula per multiplicar els nombres complexos en forma trigonomètrica?

En forma trigonomètrica, un nombre complex sembla així: a + bi = c * cis (theta) on a, b i c són escalars.Deixeu dos nombres complexos: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * pecat (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) Aquest producte acabarà conduint a l'expressió k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * pecat (alfa + beta) )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Analitzant els passos anteriors, podem inferir que, per haver utilitzat te

Què és la forma trigonomètrica de nombres complexos?

Forma trigonomètrica de nombres complexos z = r (cos theta + isina theta), on r = | z | i theta = Angle (z). Espero que això sigui útil.