Resposta:
30.43
Explicació:
Crec que la manera més senzilla de pensar sobre el problema és dibuixar un diagrama.
L’àrea d’un triangle es pot calcular mitjançant
Per calcular l'angle C, utilitzeu el fet que els angles d'un triangle sumen 180
Per tant, l’angle C és
Ara podem calcular l'àrea.
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 10 i 8, respectivament. L’angle entre A i C és (13pi) / 24 i l’angle entre B i C és (pi) 24. Quina és l'àrea del triangle?
Atès que els angles del triangle afegeixen a pi podem esbrinar l’angle entre els costats donats i la fórmula d’àrea dóna A = frac 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ajuda si ens atenim a la convenció de les lletres petites lletres a, b, c i lletres majúscules oposades vèrtexs A, B, C Fem això aquí. L'àrea d'un triangle és A = 1/2 a b sin C on C és l'angle entre a i b. Tenim B = frac {13 pi} {24} i (suposant que és un error tipogràfic en la pregunta) A = pi / 24. Atès que els angles del triangle s’afegeixen fins a 180 ^, s’obtenen C
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 3 i 5, respectivament. L’angle entre A i C és (13pi) / 24 i l’angle entre B i C és (7pi) / 24. Quina és l'àrea del triangle?
Mitjançant l'ús de 3 lleis: Suma d'angles Llei de cosenos Fórmula de les herones L'àrea és de 3,75. La llei dels cosinus per als estats C laterals: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) o C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) on 'c' és l'angle entre els costats A i B. Això es pot trobar sabent que la suma de graus de tots els angles és igual a 180 o, en aquest cas parlant en rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Ara que l’angle c és conegut, es pot calcular
Un triangle té els costats A, B i C. Els costats A i B tenen longituds de 2 i 4, respectivament. L’angle entre A i C és (7pi) / 24 i l’angle entre B i C és (5pi) / 8. Quina és l'àrea del triangle?
L'àrea és sqrt {6} - sqrt {2} unitats quadrades, al voltant de 1.035. L’àrea és la meitat del producte de dues cares, que és el sinus de l’angle entre elles. Aquí ens donen dos costats, però no l’angle entre ells, en canvi, ens donen els altres dos angles. Per tant, primer determineu l’angle que falta, observant que la suma de tots els tres angles és pi radians: heta = pi- {7} pi {{}} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Llavors l'àrea del triangle és Àrea = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Hem de calcular el sin (pi / {12}). Això es pot fer utilitzant la fórmu