Què és el domini i el rang de f (x) = (3x) / (x ^ 2-1)?

Resposta:

El domini és #x a (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #. El rang és #y a RR #.

Explicació:

Com no es pot dividir per #0#, el denominador és #!=0#

Per tant, # x ^ 2-1! = 0

#=>#, # (x-1) (x + 1)! = 0

Tan, #x! = 1 # i #x! = - 1 #

El domini és #x a (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #

Per calcular l’interval, deixeu-ho

# y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #y (x ^ 2-1) = 3x

#=>#, # yx ^ 2-y = 3x #

#=>#. # yx ^ 2-3x-y = 0 #

Aquesta és una equació quadràtica en # x # i per tal de tenir solucions, el discriminant ha de ser #>=0#

Per tant,

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (i) (- y)> = 0 #

# 9 + 4y ^ 2> = 0 #

Tan, #AA i a RR #, # 9 + 4y ^ 2> = 0 #

El rang és #y a RR #

gràfic {3x / (x ^ 2-1) -18.02, 18.02, -9.01, 9.02}