Resposta:
h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55
Explicació:
h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10
Volem l'equació en aquesta forma y = {A (x-B) ^ 2} + C
Hem de canviar -5t ^ 2 + 30t + 10 a
{A (x-B) ^ 2} + C
Ara
-5t ^ 2 + 30t + 10
Tenim 5 comuns
-5 (t ^ 2-6t-2)
-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)
Pista
(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 a b + b ^ 2
Així que ara
-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}
-5 {(t-3) ^ 2 -11}
-5 * (t-3) ^ 2 +55
Això li dóna
h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55
Les funcions f (x) = - (x - 1) 2 + 5 i g (x) = (x + 2) 2 - 3 han estat reescrites usant el mètode completat-el-quadrat. El vèrtex de cada funció és mínim o màxim? Expliqueu el vostre raonament per a cada funció.
Si escrivim una forma quadràtica en vèrtex: y = a (x-h) ^ 2 + k Llavors: bbacolor (blanc) (8888) és el coeficient de x ^ 2 bbhcolor (blanc) (8888) és l'eix de simetria. bbkcolor (blanc) (8888) és el valor màxim / mínim de la funció. També: Si a> 0, la paràbola serà de la forma uuu i tindrà un valor mínim. Si a <0, la paràbola serà de la forma nnn i tindrà un valor màxim. Per a les funcions donades: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (blanc) (8888) té un valor màxim de bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 colors (blanc) (
La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?
L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d
El perímetre del quadrat A és 5 vegades més gran que el perímetre del quadrat B. Quantes vegades major és la superfície del quadrat A que la superfície del quadrat B?
Si la longitud de cada costat d'un quadrat és z, el seu perímetre P és donat per: P = 4z. Sigui x la longitud de cada costat del quadrat A i que P denoti el seu perímetre. . Deixeu que la longitud de cada costat del quadrat B sigui y i que P 'denoti el seu perímetre. implica P = 4x i P '= 4y Atès que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Per tant, la longitud de cada costat del quadrat B és x / 5. Si la longitud de cada costat d'un quadrat és z, el seu perímetre A es dóna per: A = z ^ 2 Aquí la longitud del quadrat A és