La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 4?

Resposta:

# 94ms ^ (- 1) #

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

per trobar la velocitat que diferenciem

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

per # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

velocitat# = 94ms ^ (- 1) #

Unitats SI assumides

La velocitat és # = 94ms ^ -1 #

La velocitat d’un objecte és la derivada de la posició.

#v (t) = (dp) / (dt) #

La posició és

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

La velocitat és

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

I quan # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94 ms ^ -1 #