Pregunta # 05734

Resposta:

#5# peus

Explicació:

Mireu el gràfic d’aquesta equació.

gràfic {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Podem veure que l’alçada màxima de l’objecte es produeix al vèrtex de la paràbola. Per trobar el temps # t_max # on l'objecte arriba al vèrtex, podem utilitzar la següent fórmula:

# t_max = -b / (2a) #

Aquesta és la fórmula que s’utilitza al llarg de l’algebra per trobar el # x #-coordinada del vèrtex d'una paràbola.

A l’equació # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, tenim # a = -16 # i # b = 8 #, tan:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # segons

Això ens indica que l’altura màxima de l’objecte s’arriba a # t = 1/4 # segons. Tanmateix, la pregunta demana l’altura real, no l’hora. Per trobar l'alçada, simplement ens connectem #1/4# per # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# peus