Quin és el domini de la funció f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Resposta:

Domini: # 0,4) uu (4, + oo) #

Gamma: # (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Explicació:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Consideracions per al domini de #f (x) #

# sqrtx # està definit #in RR forall x> = 0 -> # Domini de #f (x)> = 0 #

#f (x) # no està definida a # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Combinant aquests resultats:

el domini de #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Consideracions sobre l’interval de #f (x) #

#f (0) = -0,5 #

Des de #x> = 0 -> -0,5 # és un màxim local de #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -o #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0

Combinant aquests resultats:

el rang de #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Aquests resultats es poden observar mitjançant el gràfic de #f (x) # baix.

gràfic {1 / (sqrtx-2) -14,24, 14.24, -7.12, 7.12}