Quina és l’equació d’una línia, en forma general, que passa pel punt (1, -2) i té un pendent d’1 / 3?

Resposta:

# x-3y = 7 #

Explicació:

La forma de pendent per a una línia que passa # (x, y) = (color (vermell) a, color (blau) b) # amb un pendent de #color (verd) m # és

#color (blanc) ("XXX") color y (blau) b = color (verd) m (color x (vermell) a) # o alguna versió modificada d’aquest

Donat # (x, y) = (color (vermell) 1, color (blau) (- 2)) # i una inclinació de #color (verd) (m) # això es converteix en:

#color (blanc) ("XXX") y- (color (blau) (- 2)) = color (verd) (1/3) (color x (vermell) 1) #

o bé

#color (blanc) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) #

Normalment, és possible que vulgueu convertir-lo en "forma estàndard": # Axe + Per = C # (sovint amb restriccions #A> = 0 # i #GCF (A, B, C) = 1).

# y + 2 = 1/3 (x-1) #

#color (blanc) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (blanc) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Quina és l’equació de forma de pendent de punt per a la línia que passa pel punt (-1, 1) i té un pendent de -2?

(color y (vermell (1)) = color (blau) (- 2) (x + color (vermell) (1)) La fórmula de pendent punt indica: (color y - (vermell) (i_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) On el color (blau) (m) és el pendent i el color (vermell) (((x_1, y_1)) és un punt per on passa la línia . Substituir el punt i la inclinació del problema dóna: (color y (vermell (1)) = color (blau) (- 2) (color x (vermell) (- 1)) (color y (vermell) ( 1)) = color (blau) (- 2) (x + color (vermell) (1))

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d