Resposta:
Explicació:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
Tan:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
I:
# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
Tan:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (és a dir, ^ (ix) + és a dir, ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan (x) #
A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.
La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.
Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?
Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.
Quina funció real és (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (és a dir, ^ (ix) + és a dir, ^ (- ix)) a?
Tan x Usant e ^ {ix} = cos x + i sin x i el seu conjugat e ^ {- ix} = cos xi sin x obtenim e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x i e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x Així (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (és a dir, ^ (ix) + és a dir, ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x