Dues xifres difereixen per 12. El nombre més gran augmentat en tres vegades el nombre més petit, el total és 104. Quins són els dos números?

2 números difereixen en 12

Deixar… # x # ser el nombre més gran

Deixar….. # y # ser el nombre més petit

Llavors, per descomptat, un nombre més petit restant per un nombre més gran donaria diferències positives

# x-y = 12 #

Afegeix # y # als dos costats

# x-cancely + cancely = 12 + y #

# x = 12 + y #…..(1)

Ara, aquí es diu dues vegades el nombre més gran …. significa # 2xxx = 2x # ara que s'incrementa per (afegit a) el triple el nombre més petit, significa # 3xxy = 3y # ara que és igual a #104#

anotar-ho en una equació

# 2x + 3y = 104 #…..(2)

Valor posat de # x # de l’equació 1 a l’equació dos

# 2xx (12 + y) + 3y = 104 #

Multiplica

# 2xx12 + 2xxy + 3y = 104 #

# 24 + 2y + 3y = 104 #

Resteixi ambdós costats per 24 i afegiu el # 2y # i # 3y #

# cancel24-cancel24 + 5y = 104-24 #

Tens

# 5y = 80 #

Transferència #5#

# y = 80/5 #

#color (vermell) (y = 16 #

Valor posat de # y # en l’equació 1 per obtenir el valor de # x #

# x = 12 + y #

# x = 12 + 16 #

Resol

#color (vermell) (x = 28 #

Espero que això ajudi

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39

Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Quins són els dos números?

(x, y) = (1,3) Tenim dos nombres que anomenaré x i y. La primera frase diu "Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1" i puc escriure-ho com: 2x-y = -1 La segona frase diu "Dues vegades el segon nombre afegit a tres vegades el primer nombre és 9" que jo es pot escriure com: 2y + 3x = 9 Observem que aquestes dues afirmacions són línies i si hi ha una solució per la qual podem resoldre, el punt on es creuen aquestes dues línies és la nostra solució. Trobem-ho: reescric la primera equació per resoldre y, llavors la substituirem per la segona equaci

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.