Què és el bronzejat (arcsin (12/13))?

Resposta:

#tan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

Explicació:

Deixar# "" theta = arcsin (12/13) #

Això vol dir que ara estem buscant #color (vermell) tantheta! #

# => sin (theta) = 12/13 #

Utilitza la identitat, # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

# => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Recordar: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) #

# => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1)

# => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

RECORDA el que vam anomenar # theta # era en realitat #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = color (blau) (12/5) #

Què és el bronzejat (arctan 10)?

Tan i arctan són dues operacions oposades. Es cancel·len mútuament. La vostra resposta és 10. La vostra fórmula en paraules seria: "Prengui la tangent d’un angle. Aquest angle té una mida que" pertany "a una tangent de 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 i tan 84.289 ^ 0 = 10 (però No és necessari fer tot això) És una mica com multiplicar primer per 5 i després dividir per 5. O prendre l’arrel quadrada d’un nombre i després quadrar el resultat.

Què és el domini del bronzejat (2x)?

X! = pi / 4 + kpi / 2. El domini de la funció y = tanf (x) és f (x)! = Pi / 2 + kpi, de manera que: 2x! = Pi / 2 + kpirArrx! = Pi / 4 + kpi / 2.

Què és el bronzejat (pi + arcsin (2/3))?

(2sqrt (5)) / 5 El primer que cal destacar és que totes les funcions de color (vermell) tan tenen un període de pi Això vol dir que el bronzejat (pi + color (verd) "angle") - = tan (color (verd) " angle ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Ara, deixeu que theta = arcsin (2/3). theta)! També tenim que: sin (theta) = 2/3 A continuació, utilitzem la identitat: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) I llavors substituïm el valor de sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9)