Quina és la distància entre els punts (6, 9) i (6, - 9) en un pla de coordenades?

Resposta:

#18#

Explicació:

Donat dos punts # P_1 = (x_1, y_1) # i # P_2 = (x_2, y_2) #, tens quatre possibilitats:

• # P_1 = P_2 #. En aquest cas, la distància és òbviament #0#.

• # x_1 = x_2 #, però # y_1. En aquest cas, els dos punts estan alineats verticalment i la seva distància és la diferència entre la # y # coordenades: #d = | y_1-y_2 | #.

• # y_1 = y_2 #, però # x_1. En aquest cas, els dos punts estan alineados horitzontalment, i la seva distància és la diferència entre la # x # coordenades: #d = | x_1-x_2 | #.

• # x_1 i # y_1. En aquest cas, el segment que connecta # P_1 # i # P_2 # és la hipotenusa d’un triangle dret, les cames són la diferència entre el # x # i # y # les coordenades de Pythagoras

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Tingueu en compte que aquesta última fórmula també cobreix tots els casos anteriors, encara que no és la més immediata.

Així, en el vostre cas, podem utilitzar el segon punt per calcular

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #