Quina és la forma estàndard de l'equació de la paràbola amb una directriu a x = -3 i un focus a (6,2)?

Resposta:

L’equació estàndard de la paràbola horitzontal és

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Explicació:

El focus està a #(6,2) #i directrix és # x = -3 #. El vèrtex està a mig camí

entre el focus i la directriu. Per tant, el vèrtex és a

# ((6-3) / 2,2) o (1,5,2) #. Aquí la directriu es troba a l'esquerra de

el vèrtex, de manera que la paràbola s'obre a dreta i # p # és positiu.

L’equació estàndard d’obertura de la paràbola horitzontal és dreta

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

o bé # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # La distància entre el focus i el

el vèrtex és # p = 6-1.5 = 4,5 #. Així, l’equació estàndard de

la paràbola horitzontal és # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # o bé

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

gràfic {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}