Resposta:
Les seves edats són
Explicació:
Si la proporció de les seves edats és
llavors per a alguns constants
Se'ns diu que
Així són les seves edats
Els Smiths tenen 2 fills. La suma de les seves edats és de 21 anys i el producte de les seves edats és de 110 anys. Quants anys tenen els nens?
Les edats dels dos fills són de 10 i 11. Que c_1 representi l'edat del primer fill i c_2 representi l'edat del segon. Després tenim el següent sistema d’equacions: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} A partir de la primera equació tenim c_2 = 21-c_1. Substituint que a la segona ens dóna c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Ara podem trobar l'edat del primer fill resolent el quadràtic anterior. Hi ha diverses maneres de fer-ho, però procedirem a l’ús de factoring: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 o c_1 = 11 Co
L'edat d'Albert més de dos anys i l'edat de Bob és igual a 75. En tres anys, l'edat d'Albert i l'edat de Bob sumaran 64. Com trobeu les seves edats?
Vegeu un procés de solució a continuació: Primer, anomenem l’edat d’Albert: a. I, anomenem l’edat de Bob: b Ara, podem escriure: 2a + b = 75 (a + 3) + (b + 3) = 64 o a + b + 6 = 64 Pas 1) Resol la primera equació per b: -color (vermell) (2a) + 2a + b = -color (vermell) (2a) + 75 0 + b = -2a + 75 b = -2a + 75 Pas 2) Substituïu (-2a + 75) per b en la segona equació i resoldre per a: a + b + 6 = 54 es converteix en: a + (-2a + 75) + 6 = 64 a - 2a + 75 + 6 = 64 1a - 2a + 75 + 6 = 64 (1 - 2) a + 81 = 64 -1a + 81 = 64 -a + 81 - color (vermell) (81) = 64 - color (vermell) (81) -a + 0 = -17 -a = -17 c
John té 5 anys més que Mary. En 10 anys, dues vegades l'edat de John va disminuir per l'edat de Mary, i l'edat de John serà el doble de l'edat actual de Mary. Com troba ara les seves edats?
John té 20 anys i Mary té 15 anys. Sigui J i M l'edat actual de Joan i Maria respectivament: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 xec: 2 * 30-25 = 35 També en deu anys l'edat de John serà el doble de l'edat actual de Mary: 30 = 2 * 15