La suma de SQUARES de dos enters positius consecutius és 145. Com trobeu els números?

Resposta:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1 + (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Explicació:

donat.

Resposta:

Trobo # 8 i # 9

Explicació:

Anomenem els números:

# n #

# n + 1 #

obtenim (de la nostra condició) que:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

reorganitzar i resoldre per # n #:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

utilitzar la fórmula quadràtica:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

així que tinc dos valors:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

vam escollir el positiu perquè els nostres números siguin:

# n = 8 #

# n + 1 = 9 #

El producte de dos nombres enters positius consecutius positius és 224. Com trobeu els enters?

Els dos enters positius consecutius el producte de la qual són 224 són de color (blau) (14 i 16). Feu que el primer enter sigui color (blau) x ja que el segon és consecutiu llavors, és el color (blau) (x + 2) el producte d'aquests enters és 224, és a dir, si multiplicem el color (blau) x i el color (blau) (x + 2), el resultat és 224, és a dir: color (blau) x * color (blau) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (verd) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Calculem les arrels quadràtiques: color (marró) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 colors (marró) (x

La suma dels quadrats de dos enters positius consecutius és 13. Com trobeu els enters?

Sigui els números x i x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 i 2 Per tant, els números són 2 i 3. La comprovació de l'equació original dóna resultats adequats; la solució funciona. Esperem que això ajudi!

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.