Resposta:
La resta és
Explicació:
Aplicar el teorema restant:
Quan el polinomi
I quan
on
Aquí,
i
Per tant,
La resta és
La resta d'un polinomi f (x) en x és 10 i 15 respectivament quan f (x) es divideix per (x-3) i (x-4). Trobeu la resta quan f (x) es divideix per (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Recordem que el grau de la resta de poli. sempre és menor que la del divisor poli. Per tant, quan f (x) es divideix per un pol quadràtic. (x-4) (x-3), la resta poli. ha de ser lineal, per exemple, (ax + b). Si q (x) és el quocient poli. en la divisió anterior, doncs, tenim, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), quan es divideix per (x-3) abandona la resta 10, rArr f (3) = 10 .................... [perquè, "el Teorema de la resta] ". A continuació, per <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. De la mateixa ma
Quina és la resta quan (-2x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3x + 1) div (x + 1)?
-10 A partir de la teoria del teorema restant, podem trobar simplement la resta requerida avaluant f (-1) a (f (x) = - 2x ^ 4-6x ^ 2 + 3x + 1. Fer-ho produeix f (-1) = -2 (-1) ^ 4-6 (-1) ^ 2 + 3 (-1) +1 = -2-6-3 + 1 = -10.
Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?
Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5