Si us plau, ajudeu-me a determinar els passos per resoldre aquest problema?

Si us plau, ajudeu-me a determinar els passos per resoldre aquest problema?
Anonim

Resposta:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Explicació:

El primer que heu de fer aquí és eliminar els dos termes radicals dels denominadors.

Per fer-ho, cal que ho feu racionalitzar el denominador multiplicant cada terme radical per ell mateix.

Així que el que fas és que agafes la primera fracció i la multipliqueu # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # per mantenir-lo valor el mateix. Això us aconseguirà

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Ja ho saps

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2

es pot reescriure aquesta fracció

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Ara feu el mateix per a la segona fracció, només aquesta vegada, multipliqueu-la per # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Aconseguiràs

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Des de

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3

vostè tindrà

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Això vol dir que l’expressió original és ara equivalent a

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

A continuació, multipliqueu el primer terme per #1 = 3/3# aconseguir

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Les dues fraccions tenen el mateix denominador, de manera que podeu afegir els seus numeradors

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Finalment, podeu utilitzar-lo #2# com a factor comú aquí per reescriure la fracció com

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

I allà ho tens

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #