Quina és la distància entre (15, -4) i (7,5)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

La fórmula per calcular la distància entre dos punts és:

#d = sqrt ((color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) ^ 2 + (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) ^ 2) #

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#d = sqrt ((color (vermell) (7) - color (blau) (15)) ^ 2 + (color (vermell) (5) - color (blau) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((color (vermell) (7) - color (blau) (15)) ^ 2 + (color (vermell) (5) + color (blau) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

O

# d = 12.042 # arrodonit a la mila més propera.

Pot ser que no sembli així, però aquesta qüestió només fa que Pythagorus sigui senzill en un gràfic. En lloc d’obtenir les dues longituds dels costats coneguts, s’ha de treballar trobant la longitud.

Tanmateix, això és molt fàcil, només cal que canvieu # x # i el canvi de # y #.

Per obtenir de 15 # a # 7 anem cap enrere per 8, però, estem parlant de longitud, així que ho fem com #abs (-8) = 8 #, i no #-8#. El costat horitzontal del pur té una longitud de 8.

Per obtenir de -4 # a # 5 pugem per 9. Això ens donarà una longitud vertical de 9.

Ara tenim un triangle rectangle de longituds 8, 9 i # h #, # h # sent la hipotenusa (costat més llarg) del triangle.

Per trobar la longitud de # h #, fem servir # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, on # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Afegim els nostres valors per obtenir-ne # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #