Quina és l’equació de la línia que té intercepció x = 4 i intercepció y = -5?

Resposta:

Assumpció: es tracta d’una línia estret.

# y = 5 / 4x-5 #

Explicació:

Penseu en la forma normalitzada de # y = mx + c #

#color (blau) ("Determineu el valor de" c) #

L’eix x travessa l’eix Y a # x = 0 #

Per tant, si substituïm 0 per # x # tenim:

#y_ ("intercepció") = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # així que acabem amb

#color (vermell) (y _ ("intercepció") = c)

però la pregunta dóna el valor de la intercepció y com a -5, així que tenim #color (vermell) (c = -5) # i l'equació ara es converteix

#color (verd) (y = color mx + c (blanc) ("dddd") -> color (blanc) ("dddd") y = color mx (vermell) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor de" m) #

# m és el pendent (gradient) que és # ("canvi en" y) / ("canvi en" x) #

#color (marró) ("MOLT IMPORTANT") #

Quan es determina el gradient que es llegeix de l'esquerra a la dreta a l'eix x

Sigui el punt més esquerre # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (y-intercepció)

Sigui el punt més adequat # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x-intercept)

#m = ("canvi en" y) / ("canvi en" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Tingues en compte que # -(-5)# és el mateix que #+5#

#color (vermell) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # de manera que es fa l’equació

#color (verd) (y = color mx-5 (blanc) ("dddd") -> color (blanc) ("dddd") y = color (vermell) (5/4) x-5) #