Utilitzeu arrels quadrades per resoldre les següents equacions; ronda al centèsim més proper? -2w2 + 201.02 = 66.54. El segon problema és 3y2 + 51 = 918?
W = + - 8.2 y = + - 17 Suposo que les equacions semblen així: -2w ^ 2 + 201.02 = 66.54 3y ^ 2 + 51 = 918 Resolem el primer problema: primer, moveu el terme additiu al costat dret: -2w ^ 2cancel (+ 201.02-201.02) = 66.54-201.02 -2w ^ 2 = -134.48 A continuació, dividiu per qualsevol coeficient constant: (-2w ^ 2) / (- 2) = ( -134,48) / (- 2) rArr w ^ 2 = 67,24 Finalment, tingueu l'arrel quadrada dels dos costats. Recordeu que qualsevol nombre real quadrat s’obté positiu, de manera que l’arrel d’un nombre donat pot ser tant positiu com negatiu: sqrt (w ^ 2) = sqrt (67,24) color (vermell) (w = + - 8.2) Ara,
Què és l’arrel quadrada de 60 a 3 arrels quadrades 56 en forma de radical més simple?
10sqrt15 xx 6sqrt14 Posar la pregunta en simbologia matemàtica: 5sqrt60 xx 3sqrt56 Primer trobem quadrats perfectes dins de les arrels quadrades: 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (8xx7) 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (4xx14) 5sqrt4sqrt15 xx 3sqrt4sqrt14 5 (2) sqrt15 xx 3 (2) sqrt14 10sqrt15 xx 6sqrt14 No veig oportunitats per simplificar encara més, de manera que aquesta és la nostra resposta.
Q.1 Si alfa, beta són les arrels de l'equació x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenim l'equació les arrels de les quals són alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Si alfa, beta són les arrels de l'equació x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenim l'equació les arrels de les quals són alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Resposta donada equació x 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Let alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Ara deixeu gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 I deixeu que delta = beta ^ 3-beta ^ 2