Quines són les asimptotes de y = 5 / x i com es representa la funció?

Quines són les asimptotes de y = 5 / x i com es representa la funció?
Anonim

Resposta:

El gràfic hauria de tenir el següent aspecte: gràfic {5 / x -10, 10, -5, 5} amb els asíntots de # x = 0 # i # y = 0 #.

Explicació:

És important veure-ho # 5 / x # és igual a # (5x ^ 0) / (x ^ 1) #

Pel que fa a la gràfica, proveu de representar gràficament -3, -2, -1,0,1,2,3 com a valors x. Connecteu-los per obtenir els valors y. (Si algun d’ells us dóna una resposta indefinida, passeu-ne un)

Mireu si aquests valors mostren clarament el que són els asimptotes.

Atès que el nostre cas pot no semblar tan clar, representem valors més grans. Recordeu connectar els punts per obtenir el gràfic.

(Podeu provar -10, -5,0,5,10)

Per trobar l’asimptota horitzontal, intentem trobar quin valor per a # x # fa que aquesta funció tingui el denominador de zero.

En aquest cas, és zero. Per tant, l’asimptota horitzontal és # y = 0 #.

Per trobar l’asimptota vertical, hi ha tres situacions per veure:

-Té el numerador un poder superior al del denominador?

-El numerador té la mateixa potència que el denominador?

-Té el numerador la menor potència que el denominador?

Per al primer cas, dividim el numerador i el denominador per obtenir l’asimptota.

Per al segon cas, dividim els coeficients de # x #.

Per al tercer cas, simplement diem que és zero.

Com que el numerador té la menor potència que el denominador, tenim # x = 0 # com la nostra asíntota vertical.