Què és el producte transversal de [3, 2, 5] i [4,3,6]?

Resposta:

El vector és #=〈-3,2,1〉#

Explicació:

El vector perpendicular a 2 vectors es calcula amb el determinant (producte creuat)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

on # 〈D, e, f〉 # i # 〈G, h, i〉 # són els 2 vectors

Aquí tenim # veca =,5 3,2,5〉 # i # vecb = 〈4,3,6〉 #

Per tant, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | #

# = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) #

# = 〈- 3,2,1〉 = vecc #

Verificació fent productes de dos punts

# veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Tan, # vecc # és perpendicular a # veca # i # vecb #

Què és el producte transversal de [1, 3, 4] i [2, -5, 8]?

El vector és = 〈44,0, -11〉 El vector perpendicular a 2 vectors es calcula amb el determinant (producte creuat) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈1,3,4〉 i vecb = 〈2, -5,8〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = 〈44,0, -11〉 = vecc verificació fent 2 punts productes veca.vecc = 〈1,3,4>. 〈44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc =, 2, -5,8〉. ,0 44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Així, la vecc és perpendicular a veca i

Què és el producte transversal de (14i - 7j - 7k) i (-5i + 12j + 2 k)?

70hati + 7hatj + 133hatk Sabem que vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta. Així, per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, podem arribar als resultats següents. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) ) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad hatj xx hatk = hati}), (color (negre) {hatk xx hati = hatj}, color (neg

Què és el producte transversal de (2i -3j + 4k) i (4i + 4 j + 2 k)?

El vector és = 〈- 22,12,20〉 El producte creuat de 2 vectors es calcula amb el determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on veca = 〈d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈2, -3,4〉 i vecb = 〈4,4,2〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 〈- 22,12,20〉 = verificació vecc fent 2 productes de punt 〈-22,12,20〉. 〈2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20〉. 〈4,4,2〉