Quina equació representa la línia que passa pels punts (1, 1) i (-2, 7)?

Resposta:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # o bé #vec n = (- 6; -3) #

equació general:

# 6x + 3y + c = 0 #

equació final:

# 2x + y-3 = 0 #

Explicació:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Ara heu de trobar el vector direccional:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Amb aquest vector podreu crear l’equació paramètrica, però jo vull que vulgueu l’equació general, de manera que necessitareu el vector normal.

Creeu la forma vectorial normal direccional substituint x i y i canviant un dels signes. Hi ha dues solucions:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

No importa quina d'elles escolliu.

Equació general:

#ax + per + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

per A (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Equació final:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #