Resposta:
La magnitud (longitud) d'un vector en dues dimensions es dóna per:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #. En aquest cas, per al vector # a #, # l = sqrt (3.3 ^ 2 + (- 6.4) ^ 2) = sqrt (51.85) = 7.2 unitats.
Explicació:
Trobar la longitud d'un vector en dues dimensions, si els coeficients són # a # i # b #, fem servir:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Això podria ser vectors de la forma # (ax + per) o (ai + bj) o (a, b) #.
Nota secundària interessant: per a un vector en 3 dimensions, p. Ex. # (ax + per + cz) #, és
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) # - encara una arrel quadrada, no una arrel cúbica.
En aquest cas, els coeficients són # a = 3.3 # i # b = -6,4 # (nota el signe), així:
# l = sqrt (3.3 ^ 2 + (- 6.4) ^ 2) = sqrt (51.85) = 7.2 # #unitats#
