Resposta:
amplada
Explicació:
La diagonal d'un rectangle crea un triangle dret, que ens permet utilitzar el teorema de Pitàgores per resoldre el costat que falta.
amplada
La diagonal d'un rectangle és de 13 polzades. La longitud del rectangle és de 7 polzades més que la seva amplada. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Anomenem l’amplada x. Llavors la longitud és x + 7 La diagonal és la hipotenusa d'un triangle rectangular. Així: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (omplint el que sabem) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una equació quadràtica simple que es resol a: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 només la solució positiva es pot utilitzar així: w = 5 i l = 12 extra: el triangle (5,12,13) és el segon triangle pitagòric més senzill (on tots els costats són nombres sencers). El més simple és (3
La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?
La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7
L’amplada d’un rectangle és de 3 polzades menys que la seva longitud. L'àrea del rectangle és de 340 polzades quadrades. Quina és la longitud i l'amplada del rectangle?
La longitud i l’amplada són de 20 i 17 polzades, respectivament. En primer lloc, considerem la longitud del rectangle i la seva amplada. Segons la declaració inicial: y = x-3 Ara sabem que l'àrea del rectangle és donada per: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i és igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Així obtenim l'equació quadràtica: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolim-ho: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} on a, b, c provenen de ax ^ 2 + bx + c = 0. En substituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Tenim dues s