Resposta:
Explicació:
Es pot resoldre per a 2 números donat que es donen dues condicions. I la seva suma ha de ser 18 i no 8
Si es pren un nombre x, llavors l'altre és 18-x
Per la condició donada
Dividir els dos costats per 2
Així que un no és 11 i un altre és 7
La correcció és correcta?
Íntim, pl
La suma de dos números és 14. I la suma dels quadrats d’aquests números és 100. Trobeu la proporció dels números?
3: 4 Truca els números x i y. Es dóna: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 De la primera equació, y = 14-x, que podem substituir en el segon per obtenir: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Restar 100 de tots dos extrems per obtenir: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Divideix per 2 per obtenir: x ^ 2-14x + 48 = 0 Trobeu un parell de factors de 48 la suma de la qual és 14. El parell 6, 8 funciona i trobem: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Així x = 6 o x = 8 Per tant (x, y) = (6 , 8) o (8, 6) La proporció dels dos nombres és, per tant, 6: 8, és a dir, 3: 4
La suma de dos nombres és 18 i la suma dels seus quadrats és de 170. Com trobeu els números?
7 i 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x substitueixen y en b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Ara només heu d'utilitzar la forma quadràtica: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 o x = (36-8) / 4 x = 11 o x = 7 i y = 18-11 = 7 o y = 18-7 = 11 Així doncs, els números són 7 i 11
Dos números tenen una diferència de 20. Com trobeu els números si la suma dels seus quadrats és mínima?
-10,10 Dos nombres n, m tals que nm = 20 La suma dels seus quadrats és donada per S = n ^ 2 + m ^ 2 però m = n-20, de manera que S = n ^ 2 + (n-20) ^ 2 = 2n ^ 2-40n + 400 Com es pot veure, S (n) és una paràbola amb un mínim en d / (dn) S (n_0) = 4n_0-40 = 0 o en n_0 = 10. Els nombres són n = 10, m = n-20 = -10