John va conduir durant dues hores a la velocitat de 50 milles per hora (mph) i altres x hores a la velocitat de 55 mph. Si la velocitat mitjana de tot el trajecte és de 53 mph, quina de les següents opcions es pot utilitzar per trobar x?

Resposta:

#x = "3 hores" # #

Explicació:

La idea aquí és que necessiteu treballar enrere des de la definició del document velocitat mitjana per determinar quant de temps va passar John a conduir 55 mph.

La velocitat mitjana es pot considerar que és la relació entre el distància total viatjat i el temps total cal viatjar.

# "velocitat mitjana" = "distància total" / "temps total" #

Al mateix temps, es pot expressar la distància com a producte entre la velocitat (en aquest cas, la velocitat) i el temps.

Així doncs, si John es va desplaçar 2 hores a 50 mph, llavors va cobrir una distància de

# d_1 = 50 "milles" / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("h")) * 2 colors (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("h")) = "100 milles "#

Es va recórrer a la segona part de la distància total 55 mph per x hores, així que podeu dir això

# d_2 = 55 "milles" / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("h")) * x color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("h")) = 55 * x "milles" #

La distància total recorreguda és igual a

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "milles" #

El total temps era necessari

#t_ "total" = 2 + x "hores" #

Això significa que la velocitat mitjana és

#bar (v) = color (blau) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) #-># l’equació que us portarà a # x #.

Resol aquesta equació per a # x # aconseguir

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = color (verd) ("3 hores") #