La suma dels dígits d'un número dos és 8. El nombre excedeix 17 vegades el dígit de la unitat per 2. Com es troba el número?

Resposta:

Explicació:

El número amb dos dígits es pot expressar com:

# 10n_ (2) + n_ (1) # per # n_1, n_2 a ZZ #

Sabem que la suma dels dos dígits és 8 i que:

# n_1 + n_2 = 8 implica n_2 = 8 - n_1 #

El nombre és de 2 més de 17 vegades el dígit de la unitat. Sabem que el nombre s’expressa com a # 10n_ (2) + n_ (1) # mentre que el dígit de la unitat serà # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2

Substitució:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 implica n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

# per tant, # el nombre és #53#

Resposta:

#=53#

Explicació:

Sigui el dígit de la unitat # y # i de deu dígits # x #

Així, el nombre és # 10x + y #

Així ho aconseguim

# x + y = 8 # i

# 10x + y = 17y + 2 #

o bé

# 10x + y-17y = 2 #

o bé

# 10x-16y = 2 #

Dividint els dos costats per 2 aconseguim

# 5x-8y = 1 # De l’equació # x + y = 8 # obtenim 8x + 8y = 64

S’afegeix

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

o bé

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

o bé

# 13x = 65 #

o bé

# x = 65/13 #

o bé

# x = 5 #

Posant el valor # x = 5 # in # x + y = 8 #

obtenim

# 5 + y = 8 #

o bé

# y = 8-5 #

o bé

# y = 3 #

Per tant, el nombre és # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9.El nombre és 12 vegades el dígit dels deu. Com es troba el número?

36 "el nombre és 12 vegades el dígit dels deu", de manera que el número ha de ser un múltiple de 12 que indiquen els múltiples de 2 dígits de 12 ens proporciona 12 24 36 48 60 72 84 96 només hi ha un número on els dígits sumen 9 I el nombre sencer és 12 vegades el nombre de desenes, i això és 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9

La suma dels dígits del nombre de tres dígits és 15. El dígit de la unitat és inferior a la suma dels altres dígits. El dígit de les desenes és la mitjana dels altres dígits. Com es troba el número?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 donat: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Tingueu en compte l’equació (3) -> 2b = (a + c) Escriviu l’equació (1) com (a + c) + b = 15. Mitjançant la substitució, aquesta es converteix en 2b + b = 15 colors (blau) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ara tenim: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a )

Producte d'un nombre positiu de dos dígits i el dígit del lloc de la seva unitat és 189. Si el dígit del lloc dels deu és el que hi ha al lloc de la unitat, quin és el dígit al lloc de la unitat?

3. Tingueu en compte que els números de dos dígits. complir la segona condició (cond.) són, 21,42,63,84. Entre aquests, des del 63xx3 = 189, conclouem que els dos dígits no. és 63 i el dígit desitjat al lloc de la unitat és 3. Per resoldre el problema de manera metòdica, suposem que el dígit del lloc de deu sigui x i el de la unitat, y. Això significa que els dos dígits no. és 10x + y. "The" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "El" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y a (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 18