La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 24?

Resposta:

# v # = #3.785# #Senyora#

La primera derivada de temps d’una posició d’un objecte dóna la velocitat de l’objecte

#dot p (t) = v (t) #

Per tant, per obtenir la velocitat de l’objecte, es diferencia de la posició respecte a # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Així que la velocitat a # t = 24 # és

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #, o

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #, o

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Senyora#

D'aquí la velocitat de l'objecte a # t = 24 # és #3.785# #Senyora#