Quin és el teorema racional de zeros? + Exemple

Quin és el teorema racional de zeros? + Exemple
Anonim

Resposta:

Vegeu l'explicació …

Explicació:

Es pot indicar el teorema racional de zeros:

Donat un polinomi en una sola variable amb coeficients sencers:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

amb #a_n! = 0 # i # a_0! = 0 #, tots els zeros racionals d’aquest polinomi són expressibles en la forma # p / q # per a enters #p, q # amb # p # un divisor del terme constant # a_0 # i # q # un divisor del coeficient # a_n # del terme principal.

Curiosament, això també passa si substituïm els "enters" per l’element de qualsevol domini integral. Per exemple, funciona amb enters de Gauss: és a dir, els números de la forma # a + bi # on #a, b a ZZ # i # i # és la unitat imaginària.