Resposta:
# 7R ^ 2-14R + 10 # té discriminant #Delta = -84 <0 #.
Tan # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # no té solucions reals.
Té dues solucions complexes diferents.
Explicació:
# 7R ^ 2-14R + 10 # és de la forma # aR ^ 2 + bR + c # amb # a = 7 #, # b = -14 # i # c = 10 #.
Això té discriminació # Delta # donat per la fórmula:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Des de #Delta <0 # l’equació # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # no té arrels reals. Té un parell d’arrels complexes que són conjugats complexos entre si.
Els casos possibles són:
#Delta> 0 # L'equació quadràtica té dues arrels reals diferents. Si # Delta # és un quadrat perfecte (i els coeficients del quadràtic són racionals), llavors aquestes arrels són també racionals.
#Delta = 0 # L’equació quadràtica té una arrel real repetida.
#Delta <0 # L’equació quadràtica no té arrels reals. Té un parell d’arrels complexes diferents que són conjugats complexos entre si.
