Com es verifica que f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) són inverses?

Resposta:

Cerqueu les inverses de les funcions individuals.

Explicació:

Primer trobem la inversa de # f #:

#f (x) = x ^ 2 + 2 #

Per trobar la inversa, intercanvem x i y ja que el domini d'una funció és el co-domini (o rang) de la inversa.

# f ^ -1: x = i ^ 2 + 2 #

# y ^ 2 = x-2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

Des que se'ns diu això #x> = 0 #, llavors significa això # f ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) #

Això implica això # g # és la inversa de # f #.

Per verificar-ho # f # és la inversa de # g # hem de repetir el procés # g #

#g (x) = sqrt (x-2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# x ^ 2 = y-2 #

# g ^ -1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) #

Per tant, ho hem establert # f # és un invers de # g # i # g # és un invers de # f #. Així, les funcions són inverses entre elles.