Escriviu un número entre 0 i 20 que tingui dos factors?

Resposta:

#{6, 10, 14, 15}# són tots els números naturals #<=20# que tenen dos i només dos factors majors d’1.

Explicació:

Algunes "normes rodones":

Primer, busquem números naturals #<=20# que tenen dos i només dos factors.

Secord. podem excloure #1# (ja que cada nombre té un factor #1#)

En tercer lloc, podem excloure #0# ja que no és un nombre natural.

Ara hem de considerar els primers números primers:

#2, 3, 5, 7, 11, ….#

Com que els nombres primers no tenen altres factors que ells mateixos i 1. podem formar productes de parells de nombres primers sabent que el producte no tindrà altres factors.

Prengui 2 com el primer d’un parell: # 2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14 #

tots els nombres primers #> 7xx2 # produir productes #>20#

Prengui 3 com el primer d’un parell:

# 3xx5 = 15 #

tots els nombres primers #> 5xx3 # produir productes #>20#

Combinant aquests resultats, tots els números naturals #<=20# que tenen dos i només dos factors majors d’1 són #{6, 10, 14, 15}#

La suma de dos números és de 120. 5. El primer número és 3 vegades el del número 2. Cerqueu els dos números. Escriviu una equació per mostrar el vostre treball. Algú sap com fer aquesta pregunta?

18 i 6 Utilitzem dues variables per representar els números d'aquest problema. Usaré x i y. Així, la suma dels dos nombres = 120/5 = 24 Això vol dir que x + y = 24 Per resoldre dues variables, necessitem dues equacions separades.La segona frase del problema diu que el primer nombre és 3 vegades el segon nombre. Diré que la variable x és el primer nombre i y és el segon nombre. x = 3y Ara tenim un sistema d’equacions. Podem utilitzar l'eliminació o la substitució. La substitució sembla la forma més eficaç de solucionar-ho, de manera que ho faré. C

El meu número és un múltiple de 5 i és inferior a 50. El meu número és un múltiple de 3. El meu número té exactament 8 factors. Quin és el meu número?

Vegeu un procés de solució a continuació: Assumint que el vostre número és positiu: els números inferiors a 50 que són un múltiple de 5 són: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 D'aquests, els únics. que són un múltiple de 3 són: 15, 30, 45 Els factors de cadascun d’aquests són: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 El vostre número és de 30

Quin és el nombre compost més petit que tingui els cinc nombres primers més petits com a factors?

Vegeu l’explicació. El nombre que té cinc nombres primers més petits com a factors seria el producte dels nombres primers: n = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310