Resposta:
Explicació:
Primer afegiu el 54 a l’altre costat i, a continuació, feu un factor 6. Després, completeu el quadrat que és la meitat del quadrat de mig termini i afegiu-lo als dos costats. Però com que hi ha un coeficient de 6, multiplicem 16 per 6 abans d’afegir a l’altre costat.
Què són els extrems locals, si n'hi ha, de f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Màxima local a x = -2 min local a x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) implica f '= 0 quan x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0 és a dir max f '' (4) = 36> 0 és a dir, min el màxim global global és conduït pel terme dominant x ^ 3, de manera que lim_ {x a pm oo} f (x) = pm oo ha de semblar així.
Quina és la solució establerta per a 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Tingueu en compte que aquesta és una equació polinòmica del 5è grau, per la qual cosa hauria de tenir 5 solucions. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (dividint els dos costats per 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (ja que x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Si no busqueu arrels complexes, al pas marcat (*), tingueu en compte que x ^ 2 +
Quina és la forma de vèrtex de y = 9x ^ 2-48x + 64?
Podeu veure un exemple d’enfocament més profund en http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 color (blau) ("Preàmbul") Si ho podeu fer val la pena cometre's a la memòria la forma estandarditzada. Utilitzant y = ax ^ 2 + bx + c com a bases tenim el format de forma de vèrtex de: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c L’extensió k és una correcció que "es desfà" si l’error s’ha introduït agregant la part + b / (2a) de (x + b / (2a)) ^ 2 la part (b / (2a)) ^ 2 no es troba a l’equació original. No oblideu que s’ha multiplicat tot l’esquelet per un. Per t