Quina és la gràfica de f (x) = x ^ -4?

Quina és la gràfica de f (x) = x ^ -4?
Anonim

#f (x) = x ^ -4 # també es pot escriure en el formulari #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Ara proveu a substituir alguns valors

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

f (100) = 1/100000000

Tingueu en compte que # x # va més amunt, #f (x) # va cada vegada més petit (però mai no arriba a 0)

Ara proveu de substituir valors entre 0 i 1

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Tingueu en compte que # x # va més petit i més petit, f (x) va més i més gran

Per #x> 0 #, el gràfic comença # (0, oo) #, després cau bruscament fins que arriba #(1, 1)#, i finalment disminueix bruscament aproximant-se # (oo, 0) #.

Ara proveu a substituir valors negatius

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0.75) = 3,16 …

f (-0,5) = 16

f (-0.4) = 39.0625

f (-0.1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Des de l’exponent de # x # és igual, es retira el valor negatiu.

Per tant, per #x <0 #, el gràfic és una imatge del mirall de la gràfica #x> 0 #